Verflixte Gehrungen beim Kegelstumpf

[Tobias Werner]

Hallo zusammen,

ich bin gestern beim Bau eines hohlen Kegelstumpfes auf ein Mysterium für mich gestoßen, welches ich mir immer noch nicht erklären kann.
Ich habe für eine Laterne als Dach einen Kegelstumpf gebaut. Nach dem Zuschnitt und der erste Probepassung musste ich aber feststellen, dass meine Gehrungen an alle Ecken ungefähr 3mm Spalt nach innen hatten.

Hier ein Auszug aus dem Computerentwurf vorab, bei dem ich eigentlich alle Winkel bestimmt habe:


Ich denke die Abmessungen sind irrelevant, da die Winkel sich bei Skalierung parallel mit verschieben. Die Winkel für die Trapezform betragen unten links und rechts 64°. Das ganze Teil ist oben und unten für eine gerade Auflagefläche mit 30° abgeschrägt.

Meine Frage an euch ist jetzt:
Welchen Winkel muss ich auf der TKS einstellen, um aus 4 der gezeigten Teilen einen dichten Kegelstumpf auf Gehrung zu bekommen?

Durch probieren bin ich schließlich auch zu einem Ergebnis gekommen. Unbedarft wie ich bin, habe ich zuerst mit 45° geschnitten, da der quadratische Grundriss mit 360° Winkelsumme eben zu dieser Schlussfolgerung führte.
Tja leider weit gefehlt. Ich bin mal gespannt, ob es jemand weiß und/oder berechnen/begründen kann.
Ich habe es bisher nicht geschafft, trotz des Wissens um den "richtigen" Winkel.

Hier das fertige Ergebnis:


Bitte erleuchtet mich. Vielen Dank im Voraus
Liebe Grüße
Tobi

PS: Eine Fehleinstellung oder fehlerhafte Skala an der TKS ist auszuschließen.... Erika ist da sehr zuverlässig, außerdem habe ich nach der fehlerhaften Passung noch einmal alles kontrolliert ;)

[martin]

Hallo Tobi,
den Pyramidenschnittrechner auf der Seite von Heinz Roesch kennst Du?
(oben, unter Bilder einstellen, Dokus und Videos, know how)
Gruß
martin

[Heiko Rech]

Hallo,

das "Zauberwort" heißt Schifterschnitt. Denn genau darum handelt es sich auch bei einer Pyramide.

Hir findest du eine Berechnungstabelle zum herunterladen:

http://www.woodworker.de/forum/schifterschnitt-berechnung-excel-datei-ausrechnen-schifterschnitte-t1008.html

Gruß

Heiko

[Dietrich]

[In Antwort auf #65368]
Hallo Tobias,

genau vor dem Problem stand ich 1998, und daher rührt mein, nennen wir es konfliktbeladenes, Verhältnis zu Gelernten...
Ich ging nach einigen Fehlversuchen an Probestücken vom Schrankgesims zum Schreinerei-Fachbetrieb, Meister, mehrere Gesellen und ein Lehrling, ich dachte hier bin ich richtig, denn man schmunzelte ob meines Problems und wies den Lehrling an das zu machen.
Dieser stellte das Sägeblatt der SCM Formatsäge auf 45° (so weit war ich zig Std. vorher auch schon), natürlich passten die Muster nicht zusammen. Dem Chef zeigte ich dann meinen besten Versuch, der genau 1° aus dem rechten Winkel lief, dieser meinte dann: " Nimmst halt bissl mehr Leim und gut".
Als ich noch mal fragte ob man ein Gesims nicht genau auf Gehrung bringen könne, wurde ich mit den Worten: "Willst unseren Berufsstand in Frage stellen?" verabschiedet.
Das war das letzte Mal das ich in Deutschland eine Schreinerei betreten habe.
Hab danach noch ein wenig probiert und es herausbekommen:
Bei einem 30° Trichter, in dem Fall ein Gesims, muß das Sägeblatt auf 36° gestellt werden und der Queranschlag vom Schiebetisch auf 28°, so ergibt sich ein rechtwinkliger Gesimsverlauf.
Diese Zahlen habe ich seit 1998 gut sichtbar in der Werkstatt:-)))

Gruß Dietrich

[Tobias Werner]

Hallo zusammen,

danke für eure Hilfe, jetzt bin ich ja für das nächste Mal ohne Probieren gerüstet.
Schifterschnitt war das Wort, das mir bei meiner Recherche gefehlt hat. Von den Berechnungstabellen kannte ich bisher keine, nun haben sie einen Platz auf meiner Festplatte bekommen ;)
Außerdem beruhigt es mich, dass es wohl auch "Meister" ihres Faches gibt, die Probleme mit diesen Schnitten haben. Eigentlich eine ziemlich traurige Geschichte für diesen Betrieb.....

Liebe Grüße
Tobi

[Ulrich W]

Hallo Tobias

Wie hast du deinen Computerentwurf denn angefertigt?

Im CAD zeichne ich eine Pyramide und diese wird dann an den beiden Diagonalen
der Grundfläche geviertelt. (Das Aushöhlen ist ja nicht erforderlich)



Dann Winkel am Segment bemaßen und fertig.

mfg. Ulrich

[Eddy Ilg]

[In Antwort auf #65368]
Hallo Tobi,

habe nicht recherchiert was ein Schifterschnitt ist, aber das Problem kann ich folgendermaßen erklären:

Wenn du einen Waagerechten Schnitt durch die Pyramide machst summieren sich die Winkel auf 45 Grad. Dabei müssen aber alle Winkel auf einer Ebene liegen, z.B. das Ende der Pyramide - dieses ist ein Quadrat und somit addieren sich die Winkel auf 90 Grad.

Den Winkel den du auf der Kreissäge einstellst ist aber nicht dieser Winkel - es ist der Winkel zwischen einer Wand und der Schnittkante. Die Schenkel an denen dieser Winkel gemessen wird liegen nicht in einer Ebene und müssen sich somit nicht auf 360 Grad summieren.

Hoffe das ist einigermaßen verständlich, falls nicht kann ich gerne noch eine Skizze hochladen um es zu erklären.

Viele Grüße,

Eddy

[Ulrich W]

Hallo Eddy

ich denke bei solchen Dingen immer an die Extremwerte. Man stelle sich die 4 Zuschnitte vor:

Alle Segmente liegen flach auf dem Boden (Pyramidenhöhe = Plattenstärke) => Sägeblattwinkel = 90°
Alle Segmente stehen senkrecht auf dem Boden (Pyramdienhöhe = unendlich) => Sägeblattwinkel = 45°

Ergo: Alles andere liegt in Abhängigkeit der Pyramidenhöhe dazwischen.

Die gleichen Überlegungen kann man auch für den Gehrungswinkel anstellen.

mfg. Ulrich

[Eddy Ilg]

Guter Tipp ;)

Gruß,

Eddy

[Tobias Werner]

[In Antwort auf #65378]
Hi Ulrich, Hi Eddy,

danke euch beiden für eure Erklärung und den Tipp mit den Extremwerten. Jetzt habe ich a) eine Bemessungstabelle und b) bin ich auch durch die Theorie gestiegen. Ich habe mich heute in der Uni noch einmal mit einem Freund kurzgeschlossen und die Beiträge eben vervollständigen das Bild.

Bezüglicher der Winkelmessung im CAD.... Wenn man den Winkel in der falschen Ebene misst, kann es halt keinen richtigen Wert geben .... *grmpf*

Das passiert mir jetzt jedenfalls nicht noch einmal.

Gruß
Tobi