Statik

[Th.Paulke]

Hallo Leute !

Ich bin mit meiner Werkstatt am ausbauen und brauche da mal einen Tip.
Der Giebel im Satteldach wollte ich als Stauraum nutzen, ich habe keine decke eingezogen, weil die Höhe machmal ganz brauchbar ist, so bin ich flexibler.
Nun muß ich 5 m mit einem Balken überspannen.
Welche Dimensionen brauche ich da ? nehmen wir mal an, da liegen in der mitte 100 Kg drauf.
Ich habe letzens bei einem Theaterspiel so ein Alu-verstrebten Träger für das Licht gesehen.
Sowas könnte man doch auch bauen, wird beim Gerüstbau aus Holz auch eingesetzt ?

Hat da jemand ne idee ?

Es grüßt Thomas

[Gerhard]

Ist zulange her. Ich habe gerade mal in meine alte Formelsammlung geschaut, ich kann das nicht mehr rechnen. Und die Tabellen waren natürlich nur für Stahl in den üblichen Abmessungen und Formen.

Nur soviel: Ein Fachwerk bringt Dich in jedem Fall weiter. Nur immer aufpassen, daß die einzelnen Felder Dreiecke bilden. Im Prinzip verteilst Du so die Biegemomente auf Zug- und Druckkräfte.

Grúß,
Gerhard

[Ole Ostermann]

Hallo!

Wenn du annimmst, dass in der Mitte des 5m Balkens eine Punktförmige Kraft von etwa 100 kg liegt, und der Balken an seinen Enden von zwei ausreichend dimensionierten Auflagern gehalten wird, wirkt auf den Balken ein Biegemoment von etwa 2,5kN. Bei einem 20x20cm Balken erhält man damit eine maximale Biegespannung von 1,88N/mm2. Die zulässige Biegespannung des Materials, darf diesen Wert nicht unterschreiten. Ich habe leider keine Festigkeitswerte für Holz da, meine aber das die meisten Holzarten weit darüber liegen. Somit ist 20x20cm wohl schwer überdimensioniert. Was ich nicht berücksichtigt habe ist das Eigengewicht des Trägers, sowie was bei ungleicher Lastverteilung passiert. Wie gesagt das ist alles auch nur überschlägig in der kürze der Zeit. Ausserdem solltest du dich versichern, das deine Auflager die Last vertragen, bzw. wenn du das am Dachstuhl festmachst das der nicht schlapp macht.
Aber wenn deine Belastung 100kg nicht überschreitet würde ich mir keine Sorgen machen. (Das hast du, wenn du Holz lagern willst, aber schnell erreicht...)

Gruß Ole

[Andreas Meisel]

[In Antwort auf #103481]
Hallo Paulke!

1. Ich würde an deiner Stelle einen einfachen Biegebalken aus Holz nehmen,- das ist am wenigsten Arbeit. Bei deiner Spannweite wäre ein Fachwerk der reine Wahnsinn, außer du willst einen LKW in deiner Grage darauf hochziehen! Oder es kommt dir auf jedes Gramm Holz an, nur bei so einem Fachwerk wirst du dir mit dem Holzlagern auch etwas schwer tun (Streben sind im wg etc.),- vermute ich.

2. Wenn ich mal annehme,dass du 100kg/Laufmeter gleichmässig auf den Balken verteilst,- ich glaube/halte das für realistischer, dann ergibt sich ein Biegemoment von (nach q*l²/8) von 3,125 kNm!

3. Nach kurzer Rechnerei ergibt sich wie fogt:
für einen Balken aus Nadelschnittholz der Sortierklasse S10 (gutes Bauholz):

12/16 cm Querschnitt
bzw. 10/18 cm (der höhere ist besser!)
bemessungsrelevant ist hierbei die Durchbiegung, die im vorliegenden Fall ca. 2,5 cm beträgt (lt. Norm DIN 1052 ist dies das Maximum, sprich Spannweite
durch 200 ist noch zulässig)

Willst du die Durchbeigung auf sagen wir 1,5 cm reduzieren, brauchst du einen 12/22 er Balken

falls 100 kg doch zu wenig ist:
für 200 kg/m brauchst du einen 12/20er
für 300 kg/m einen 12/24er

4. Schaffe für deinen Balken ein ordentliches Auflager, zB. einen Balkenschuh, den du an die Wand dübeln kannst (genug Dübel!!), und der mind. 2,5 kN (=250 kg) laut Zulassung abträgt. Für 200 kg/m mind. 5,0 kN [Kilonewton] usw.

Habe mich in meiner Eile hoffentlich verständlich ausgedrückt, . . .
Falls du noch weitere Fragen hast, nur zu!

Schöne Grüße

ANDI

PS. Sag mal, Ole, wie kommst du eigentlich auf 2,5 kN Biegemoment? Bei einer Einzellast in der Mitte gilt P*l/4, das sind 1,25 kN . . .
Zul. Sigma Biegung ist 10 N/mm², bei S10, daher auch die Bezeichnung.

[Th.Paulke]

Joo danke !

werde dann wohl 10*18 nehmen.

(Die Firstpfette ist 14*20 cm und liegt so bei 3 m Höhe )

Ich habe noch so einen selbstbehauenen Stamm liegen, den säge ich im Kern durch und schaffe die Dimension.

sag mal, wie wäre das bei Leimholz.
Könnte ich mir auch selbst machen. Was würde das tragen ?

Ich kann den Balken auf den Ringanker auflegen, da müßten noch so knapp 10 cm Platz sein.
Nur die Frage wäre, ob ich da nach oben die 18 cm unterbringe. wenn ich dann dort was wegnehme, sagen wir so 5 cm ausklinke ?

Wäre nicht so gut ?

Vielen Dank für die schnellen Antworten.

Thomas

[Markus Lindner]

Würde hier eher auf entsprechndes Nadelholz bekannter Güteklasse, hier, wie oben erwähnt z.B. S 10 zurückgreifen. Kostet nicht viel, und Du weißt was Du hast.

Leimholz für Konstruktionszwecke, also Brettschichtholz, ist wesentlich tragfähiger als ein Kantholz gleichen Querschnitts und wird deshalb im konstruktiven Holzbau bevorzugt eingesetzt. Aber schonmal ne Anlage zur Brettschichtholzherstellung gesehen? Das ist mit Leimholz selberbasteln nicht zu vergleichen.

Wenn Du über Deinen Auflagern ausklinkst, schwächst Du an dieser Stelle Deinen Querschnitt, Du mußt hier also ein Schnittufer legen (ein gedachter Durchschnitt durch den Balken)und hier die entsprechenden Schnittgrößen (Normalkraft, Querkraft und Biegemoment) ermitteln.
Biegemoment- kein Problem bei Deiner angenommenen Gleichstreckenlast ergibt sich max M in Feldmitte, die Auflager sind die Stelle mit dem kleinsten Moment.
Normalkraft, also Kräfte in Richtung des Holzbalkens gibt es vereinfacht erstmal nicht, also auch kein Problem.
Die einschränkende Größe ist hier die Querkraft, also Kräfte senkrecht zur Stabachse, bzw mathematisch gesehen die erste Ableitung des Biegemoments. Die ergibt sich hier am Schnittufer zu der errechneten Auflagerkraft Av bzw Bv von hier 1kN*5m/2 = 2,5 kN. Leider finde ich jetzt gerade meine Unterlagen nicht wieder, um sagen zu können, ob der verbleibende Querschnitt von 13/10 noch ausreicht, um die entstehende Spannung aufzunehmen.
Weiterhin sollte noch die Auflagerpressung im Bereich Holzbalken auf Ringanker untersucht werden.

[Andreas Meisel]

Hallo miteinander!

Du hast einen Balken selbst behauen????! WOW!, ich habe das auch einmal probiert,- aber ich musste nur eine Fläche einebenen, damit die Rundlinge als Abdeckung für eine Stützmauer dienen konnten. Das war für mich der Inbegriff von Schwerstarbeit (insg. 35 lfm)! Hast du auch mit Bundaxt und Breitbeil gearbeitet?

Nun, zu deinen Fragen:

Wenn du schon einen Stamm hast, wüerde ich an deiner Stelle eigentlich kein Leimholz nehmen.

Falls doch, wieder für 100 kg/lfm und 5 m Spannweite:, jetzt BS14

10/16 oder 8/18 cm reichen, kein großer Unterschied also, obwohl Sigma Zulässig Biegung bei BS 14: 14N/mm² beträgt, also das 1,4- fache von S10. Der Grund liegt darin, dass in deinem Fall die Durchbiegung maßgeblich ist, und das Elastizitätsmodul von BS14 ist nicht um solche Welten größer, als jenes von S10.

Wegen dem Auflager würde ich mir bei 10 cm Auflagerfläche keinerlei Sorgen mehr machen,- sofern das Mauerwerk darunter nur einigermaßen tragfähig ist.
Die Ausklinkung solltest du natürlich so sparsam wie irgend möglich machen, wenn sie oben zu liegen kommt und nur 5 cm in der Höhe ausmacht, geht sich das aber bestimmt aus.
Der neue Balken sollte schön flächig aufliegen und konstruktiv mit zB. zwei kleinen Winkel seitlich festgehalten werden, um ein unbeabsichtigtes Verschieben oder gar Kippen auszuschließen!

Schöne Grüße, viel Spaß beim Einbauen!

ANDI

[Th.Paulke]

Hallo !

Ich habe von Gränfors so ein Breitbeil ist rasiermesserscharf.
Im Prinzip einfach. Alle 10 - 15 cm mit Motorsäge einsägen.
Mit Axt dann weghauen und dann mit Breitbeil glätten bzw. behauen.
Wenns noch grün ist einfacher.
glaube der Stamm wird wohl so 6 -7 m sein *4 ist etwas weniger.
Stimmt war schon anstrengend ;)

danke nochmal, Du hast mir sehr viel geholfen !!!

Werde mal versuchen die Bilder vom behauen bei Dieter unterzubringen.

Schönes WE wünscht Thomas

[Andreas Meisel]

[In Antwort auf #103496]
Hallo Markus und Konsorten!

Da bist du mir jetzt glatt noch zuvorgekommen! Schön langsam haben wir hier eine nette Versammlung . . .

Also mal sachlich/ bzw. schön technisch:

Querkraftnachweis im Restquerschnitt am Auflager:
Schubspannung vorhanden = 3 / 2 * Q / A, mit Q = 2,5 kN und mit A = 10 * 13 ergibt sich:
Schubspannung vorhanden = 0,0288kN/cm², zulässig sind 0,10kN/cm², Auslastung bei lächerlichen 30%!

Auflagerpressung auf Balken: Sigma vorhanden = 2,5 kN /( 10*10 ) = 0,025kN/cm²
zulässig sind 0,20*1,20 = 0,24kN/cm² Ausnützung bei 10%, hahaha!, ich wußte ja, dass sich das ausgeht!

Nun, alles korrekt Markus?, kann es sein, dass du ein Arch. bist?

Mit schmunzelnden Grüßen

ANDI

[Andreas Meisel]