Begriffserklärung " E-Modul"

[Dieter Macher]

In diversen Fachbüchern findet man immer wieder bei der Beschreibung der tech./physikalischen Eigenschaften der versch. Holzarten den Wert/Bergiff
" E-Modul" mit einer meist fünfstelliogen Zahl dahinter.
Wer kann mir in einfachen Worten erklären, was es mit diesen Wert / mit dieser Bezeichnung auf sich hat?

Danke

Dieter M.

[Jakob Sonntag]

Hallo Dieter!
E-Modul heißt Elastizitäts-Modul. Die Zahl dahinter ist das entsprechende
E-Modul in MegaNewton pro m². Elastizität bedeutet in diesem Zusammenhang: wenn ein Stück Holz (Beton, Stahl,...) Zugkräfte aufnimmt, die einen bestimmten Wert (die oft 5-stellige Zahl) überschreitet wird es zu einer Dehnung kommen, die aber nocht nicht zum Reißen des Holzes führt. In einigen Fällen ist diese Dehnung natürlich nicht erwünscht. Aber das alles geht schon in die tieferen Sphären der Statik. Ich habe auf der Meisterschule für Zimmerer jedenfalls keine Berechnungen dazu machen müssen. Bei Stahlbauern wird das jedoch wichtiger sein, nehme ich an.
Ich hoffe das ich das so einigermassen verständlich rübergebracht habe und das es auch Inhaltlich richtig ist. Falls jemand etwas genaueres weiss, mich würds auch interessieren.

Grüße, Jakob Sonntag

[Dieter Macher]

Tach Jakob,

wenn ich es richtig verstanden habe, kann man also - vereinfacht - sagen: Je höher/größer das E-Modul, desto elastischer und biegefester das Holz?!
Dieser Wert wäre also hinsichtlich der Auswahl der Holzart beim Bau eines engl. Langbogens ( oder einer Armbrust usw...) nicht ganz unwichtig.
( Das mit Bogen und Armbrust nur als Beispiel - die meisten vo uns wissen wahrscheinlich um die klasischen Bogenbau-Hölzer Bescheid.)
Danke für deine Erklärung - hat geholfen.

Gruss Dieter M.

[Matthias Festring]

Hallo Dieter, hallo Jakob,

der E-Modul ist eine Werkstoffkonstante und abhängig vom Werkstoff und von der Temperatur (macht sich aber erst bei großen Temperaturunterschieden bemerkbar).
Beim E-Modul handelt es sich genau genommen um das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung. Man kann sich das auch anhand eines Gummifadens vorstellen: Je höher die Zugspannung ist, desto größer wird auch dessen Dehnung. In gewissen, für die Praxis wichtigen Spannungsgrenzen ist das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung konstant.
Zugrunde liegt hier das sogenannte Hookesche Gesetz: Spannung = Dehnung * E-Modul.
Der E-Modul wird im Maschinenbau in N/mm² angegeben und beträgt z.B. für normalen Baustahl 210.000 N/mm² bzw. 210 kN/mm².
Das hört sich jetzt etwas theoretisch an aber man kann den E-Modul definitionsgemäß als eine unmittelbare Vergleichsgröße für die Steifigkeit eines Bauteils verstehen: Je größer der E-Modul desto steifer das Bauteil.

Ich hoffe, euch damit geholfen zu haben

Matthias

[Philipp]

Und was ist dann die sog. Biegefestigkeit, von der man manchmal liest (z. B. im "Schiffsmodell"-Holzlexikon)? Die Größe ist ja dieselbe (N/mm²)?

Gruß, Philipp

[Dieter Macher]

[Matthias Festring]

Hallo Philipp,

aus dem Maschinenbau kann ich das so einfach nicht ableiten. Da gibt es wohl die sog. Biegesteifigkeit (bei dynamisch beanspruchten Wellen).
Man muß allerdings unterscheiden: Der E-Modul bezieht leitet sich eigentlich aus der Beanspruchungsart Zug (bzw. Druck) her.
Für die Biegung sind dagegen wieder ganz andere Bauteilkennwerte maßgeblich. Allerdings errechnet sich der Betrag der Durchbiegung (z.B. bei einem Träger auf 2 Stützen) wieder mit Hilfe des E-Moduls.
Zu Deiner Anmerkung, daß die "Biegefestigkeit" auch in N/mm² angegeben wird: Spannungen werden beispielsweise auch in dieser Einheit angegeben (einfach ausgedrückt: Kraft/Fläche).
Ich kann die "Biegefestigkeit" nur so verstehen, daß damit der Widerstand gegen Biegebeanspruchung des Werkstoffes ausgedrückt werden soll. Natürlich hat bei allen Beanspruchungen auch die geometrische Ausführung Einfluß auf den Biegewiderstand.

Matthias

[Friedrich Kollenrott]

[In Antwort auf #98861]
also, ich versuchs mal:
In einem belasteten Bauteil, das z.B. gezogen oder gebogen wird, treten Spannungen (Kraft pro Fläche, Dimension N/mm²) auf. Durch diese Spannung verformt sich das Bauteil, und zwar zunächst elastisch (reversibel).
Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung (Verformung) an. Man kann ihn interpretieren als die Spannung, die herrschen müsste, damit die Dehnung 1 ist (also z.B. ein Zugstab seine Länge verdoppelt). Das ist natürlich nicht realistisch, weil ein üblicher Werkstoff schon längst voher zerreisst.
Die Spannung, die schadensfrei ertragen wird, ist die zulässige Spannung (ich vermute mal, dass mit Biegefestigkeit sowas gemeint ist).
Für den Werkstoff Stahl ist es so, dass weicher und harter Stahl zwar ganz unterschiedliche zulässige Spannungen haben (ein weicher Stahl verformt sich schon bei geringen Spannungen bleibend und bricht /reisst auch früher als Stahl höherer Festigkeit), dass aber der Elastizitätsmodul aller Stähle gleich ist. Ein Bauteil aus hochfestem Stahl ist also nicht steifer als eines aus weichem Stahl.

Friedrich

[Michl]

Kann man den E-Modul-Wert jetzt als Holzwerker irgendwo sinnvoll verwenden? Und wenn ja wo?

[Friedrich Kollenrott]

Hallo Michl,
als Holzwerker braucht man den E- Modul wohl nicht. Sicher im Ingenieurholzbau, wo die elastische Verformung von Bauteilen berechnet wird.

Friedrich