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In Antwort auf #81925]
Autor:Walter Heil
Datum: Donnerstag, 18. 1. 07, um 13:56
Antwort auf: Re: Rahmenecke als Trichter (Walter Heil)
Hallo,
ich hoffe, dass noch keiner exklusives Anfeuerholz gemacht hat, weil er meiner falschen Formel aufgesessen ist. Die neue Version, die ich hier anbiete, liefert deutlich bessere Ergebnisse:-)))
Zunächst einmal war nicht alles falsch, die Formel für den Winkel des Gehrungsanschlags hat sich durchaus bewährt:-))
c=arctan(cos(a)) für rechtwinklige Ecken
und für das gleichseitige Vieleck mit der Eckenzahl n
c=arctan[tan(180°/n)*cos(a)]
wobei c der Winkel zur Senkrechten des Gehrungsanschlags ist und a der Erhebungswinkel des Rahmenbretts zur Waagrechten.
Für den Neigungswinkel des Sägeblatts gibt es jetzt eine deutlich verbesserte Version:-)), nämlich
b=arctan[tan(a)*sin(c)],
wobei b der Neigungswinkel des Sägeblatts zur Senkrechten ist.
Zum Verfahren: man berechnet erst den Winkel des Gehrungsanschlags, weil dieser für den Neigungswinkel des Sägeblatts gebraucht wird.
Ein Beispiel: Es soll ein Sechseck gebildet werden aus Brettern, die mit 30° zur Waagrechten geneigt sind.
Aus c=arctan[tan(180°/n)*cos(a)] wird c=arctan[tan(30°)*cos(30°)]
Mit dem PC-Zubehör-Rechner geht das folgendermaßen.
Eingabe-----------------angezeigter Wert
30----------------------30
cos---------------------0,866...
*-----------------------0,866..
30----------------------30
tan---------------------0,577...
=-----------------------0,5
Inv---------------------0,5
tan---------------------26,565...
Der einzustellende Gehrungswinkel ist also 26,6°.
Für den Neigungswinkel des Sägeblatts ergibt sich
b=arctan[tan(30°)*sin(26,6°)]
Lässt man den errechneten Winkel c auf dem Rechner stehen, erspart man sich eine Eingabe und hat den genaueren Wert.
Eingabe-----------------angezeigter Wert
26,6--------------------26,6
sin---------------------0,447...
*-----------------------0,477...
30----------------------30
tan---------------------0,577...
=-----------------------0,258...
Inv---------------------0,2588...
tan---------------------14.477...
Der Neigungswinkel des Sägeblatts ist 14,5°
Weitere Beispiele: für rechtwinklige Ecken und einen Erhebungswinkel von 45° zur Waagrechten ergibt sich C=35,26° und b=30°
rechtwinkliges Eck und Erhebungswinkel 60° ergeben c=26,6° und b=37,8°
Ich weiße ausdrücklich darauf hin, dass ich für Verluste wegen versägten Holzes oder sonstige Folgeschäden durch die möglicherweise noch immer falsche Formel nicht aufkomme. Die Benutzung der Formel ist kostenlos und erfolgt auf eigene Gefahr.
Trotzdem wünsche ich viel Erfolg damit, auch wenn sich keiner traut.
Walter