Maße für 8-Eck ermitteln ??

[Marc Corsaro]

Hallo zusammen,

ich muss ein 8-Eckiges Lautsprecher-Gehäuse für einen Bekannten bauen.

Wie kann ich die Kantenlänge der einzelnen Teile am besten ermitteln, wenn ich nur den Durchmesser habe ??

Mit CAD kenne ich mich leider nicht aus!

Der Eckwinkel müsste ja an jedem Brett 22,5 Grad betragen.

Im vorraus Vielen Dank für Eure Hilfe!

[Joerg Noll]

Es sei d der Durchmesser des Umkreises,
alpha der spitze Winkel des von Dreieckes zwischen Mittelpunkt und Seite des Achteckes a
und a die gesuchte Kantenlänge.
Dann ist.

alpha = 360/8

und

a = 2 d sin (alpha/2)

Ich hoffe man versteht das ohne Zeichnung.

Gruß
Jörg

[Marc Corsaro]

Hallo Jörg,

ohjeee, das Blicke ich garnichtmehr :-(

Würde bedeuten ( gehen wir mal von 50cm Durchmeser aus) :

a = 2x25 sin * 45/2

Richtig ??

[Marc Corsaro]

Ich würde auf eine Kantenlänge von 17,23cm kommen ??

[Joerg Noll]

Also ich komme da auf 50*sin(22,5) = 19,13
Scheint auch plausibel, da die Summe aller Kantenlängen: 8*a = 8*19,13 = 153
ein bischen kleiner ist, als der Unfang des Umkreises: U = 2*Pi*r = 50*3,14 = 157

[UweR]

[In Antwort auf #67689]
d/2xsin22.5x2
also:
dxsin22.5
=>bei Ø100 => 38.27 Seitenlänge

[Rolf Richard]

Diese Lösung bekomme ich auch.

Gruss

Rolf

[Franz Kessler]

Hallo

Hab gerade mit CAD ermittelt: 192.342mm bei Durchmesser 500mm

Früher konnte ich so was rechnen, heute bin zu faul dazu.

Gruß Franz

[MartinW]

yep, das Ergebnis ist 19,13 cm Kantenlänge eines 8-Ecks, bei einem gegebenen Durchmesser D von 50 cm des Umkreises.

Bei der Formel von Jörg war nur ein kleiner Fehler (a = 2 d sin (alpha/2) ) von Faktor 2 drin

Korrekt lautet die Formel ganz allgemein

a = D * sin (360°/(2*n))

dabei ist
D der Durchmesser des Umkreises um ein gleichmäßiges Vieleck
a die (äußere) Kantenlänge
n die Anzahl der Ecken des gleichmäßigen Vielecks

Lieben Gruß,

Martin

P.S.: Ich beschäftige mich zur Zeit mit Segment-Bauweise - bei Interesse stelle ich gerne mal den ganzen Satz Formeln in einen separaten Thread

[Marc Corsaro]

[In Antwort auf #67689]
Hallo Jörg,

vielen Dank!

Ich stehe aber ein bisschen auf der Leitung !

50 mal sin geteilt durch 22,5 ?? Oder wie wird das in Klammern verwendet ??

MannMann, bin irgendwie schon zu lange aus der Schule raus :(